作者：谭牡
单位：湘潭县云龙小学
记得在我上小学的时候，老师常跟我们说：“遇到看不懂的问题，不要在那傻看着，我们要多画图、多列草稿，说不定就能找到方法哦！”那时的我一直不以为然，直到自己做了数学老师后，我也经常对我的学生这样说。细细琢磨，不难发现，我们一直在做的所谓的画图、列草稿，其实就是几何直观的范畴，而那些愿意画图思考的孩子往往在学习中更占有优势，抽象能力也胜人一筹。假期里读了曹培英老师的《跨越断层》第三、四章后，更是让我对这几句话有了更深的理解。
一、动手操作，感知几何直观
曹培英老师在书中提到：提升培养空间观念的教学手段主要落脚于“视”与“触”，也就是借助于直观教学。除了运用PPT可以很好的做到空间演示，还要加强学具操作实验活动、画图与课外实践。
例如，六年级《认识圆柱》中，在了解圆柱的特征时，首先让学生通过“玩一玩，看一看、摸一摸、画一画”等活动来发现圆柱的特征，而在探究“圆柱的侧面展开有可能是什么形状？展开后的图形与原来的圆柱有什么关系呢？”这个问题时，则让学生直接通过剪一剪这种具体、实际的操作来亲历过程，学生会发现把圆柱的侧面展开后有可能会是长方形、正方形、平行四边形、不规则图形这四种情况，同时追问，你认为什么情况下圆柱的侧面展开图是一个正方形呢？学生会在脑海中建立圆柱底面周长与圆柱的高相等的模型，从直观感知到直观洞察，呈现了思维的拓展；最后，提供材料让学生来动动手做一个圆柱，有的用“围”、有的用大小相同的圆片来“叠”，还有的用沿长方形的长或是宽来“转”的方法，尤其是转的方法，教师一边提出长方形的长与宽与转出来的圆柱有什么关系，一边利用多媒体的课件来辅助演示，实现了从直观表象到空间观念的建立。通过这三次操作，引导学生通过亲自触摸、观察、制作，把视觉、触觉、协同起来，使学生掌握图形特征，形成初步的几何直观。
可见，“智慧往往产生于手指尖”，尤其是当空间想象受阻时，提供操作材料动手实践是最行之有效的教学策略。
二、数形结合，化抽象为具体
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。数与形结合能使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。
例如，二年级上册学完乘法口诀后，书中出现了4×3+5×3这样的习题，这是学习乘法分配律的基础，是对乘法分配律的初步感知和直观体验。课堂上，老师提出：“孩子们，能不能用你喜欢的方法来表达你解题的思路，你的方法尽量要让别人一看就懂哦！”
生1：我是画图表示的，3个圆是1份，就是1个3，左边有这样的4个3，右边有这样的5个3，合在一起就是9个3。
生2：我是首先写了4个数字3，再写了5个数字3，合起来就是9个3。
生3：我是用计算的方式，先算4乘3，再算5乘3，最后再把结果相加。
通过孩子的辨析，发现第一种方式是速度最快的，4个3加5个3等于9个3，直接用乘法口诀三九二十七来算。这样做，既避免了算法上按分步算三步的麻烦，又解决了一部分认为结果是“8个6”这种意义上错误的认知。充分发挥直观对抽象的支柱作用，由此可见，形使数更直观，它能让抽象的数学知识明晰化，同时又锻炼学生的思维品质。
三、联系生活，发展空间观念
学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常密切，因此，在教学中，要将空间知识和现实生活联系起来，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决生活中的各种实际问题，发展他们的空间想象力从而发展学生空间观念。
例如，二年级上册《角的认识》学完后，正发愁不能直接告诉学生“直角是90度的角”这一概念，学生到底能不能理解什么样的角是直角？于是课后布置孩子找一找生活中的直角，你会发现孩子的想象能力与观察能力真的是“太有才了”，除了会从平时见得最多的书本、黑板、课桌等常见的物体上去找，他们还会用自己的身体上去创造，虽然并不那样精准，但也恰恰反映了几何观察与直观理解是真正建立起来了。又如五年级下册《长方体和正方体的认识》学完后，课堂上让学生动手利用小棒、橡皮泥来搭建长方体和正方体框架，这一活动让学生直观地感受到了长方体和正方体的特征，同时在活动中积累了空间与图形的学习经验，增强了空间感。在习题设计中，为了让学生能进一步发展空间观念，我设计了这样一组习题：
因此我想说：建立几何直观，发展空间观念不要怕麻烦，要让学生经历摸、剪、折、画等不同的体验过程，让他们在建构、思考、尝试、表达的过程中丰富学生的体会，积累学生的经验，这样，学生的“几何直观”意识和数学思维一定会在我们的课堂上自然生长。
理念：潜心教研幸福成长
主张：让儿童站在课堂的正中央，努力构建小学数学生态课堂
文字：谭牡
图片：谭牡
编辑：周点点
审核：杨毅
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